Cómo abrir en el navegador predeterminado en C#

public static void GoToSite(string url)
{
     System.Diagnostics.Process.Start(url);
}

Eso debería resolver tu problema

Para aquellos que encuentran esta pregunta en dotnet core. He encontrado una solución aquí

Código:

private void OpenUrl(string url)
{
    try
    {
        Process.Start(url);
    }
    catch
    {
        // hack because of this: https://github.com/dotnet/corefx/issues/10361
        if (RuntimeInformation.IsOSPlatform(OSPlatform.Windows))
        {
            url = url.Replace("&", "^&");
            Process.Start(new ProcessStartInfo("cmd", $"/c start {url}") { CreateNoWindow = true });
        }
        else if (RuntimeInformation.IsOSPlatform(OSPlatform.Linux))
        {
            Process.Start("xdg-open", url);
        }
        else if (RuntimeInformation.IsOSPlatform(OSPlatform.OSX))
        {
            Process.Start("open", url);
        }
        else
        {
            throw;
        }
    }
}

¿try Processcomo se menciona aquí: http://msdn.microsoft.com/de-de/library/system.diagnostics.process.aspx?

Podrías usar

Process myProcess = new Process();

try
{
    // true is the default, but it is important not to set it to false
    myProcess.StartInfo.UseShellExecute = true; 
    myProcess.StartInfo.FileName = "http://some.domain.tld/bla";
    myProcess.Start();
}
catch (Exception e)
{
    Console.WriteLine(e.Message);
}

Echa un vistazo al control GeckoFX.

GeckoFX es un componente de código abierto lo que facilita la integración de Mozilla Gecko (Firefox) en cualquier Windows. NET Formularios de solicitud. Escrito en limpio, completamente comentado C#, GeckoFX es el reemplazo perfecto para el defecto Navegador web basado en Internet Explorer control.

Esto abrió el valor predeterminado para mí:

System.Diagnostics.Process.Start(e.LinkText.ToString());

Prueba esto, a la vieja usanza;)

public static void openit(string x)
    {
        System.Diagnostics.Process.Start("cmd", "/C start" + " " + x);
    }

Usando: openit("www.google.com");

En UWP:

await Launcher.LaunchUriAsync(new Uri("http://google.com"));

Abrir dinámicamente

string addres= "Print/" + Id + ".htm";
           System.Diagnostics.Process.Start(Path.Combine(Environment.CurrentDirectory, addres));

Actualizar el registro con la versión actual de explorer
@"Software \ Microsoft \ Internet Explorer \ Main \ FeatureControl \ FEATURE_BROWSER_EMULATION"

public enum BrowserEmulationVersion
{
    Default = 0,
    Version7 = 7000,
    Version8 = 8000,
    Version8Standards = 8888,
    Version9 = 9000,
    Version9Standards = 9999,
    Version10 = 10000,
    Version10Standards = 10001,
    Version11 = 11000,
    Version11Edge = 11001
}

key.SetValue(programName, (int)browserEmulationVersion, RegistryValueKind.DWord);