Cómo crear ASP.NET ¿Url de la API WEB?

El ApiController tiene una propiedad llamada Url que es de tipo Sistema.Web.Http.Enrutamiento.UrlHelper que le permite construir URL para controladores de api.

Ejemplo:

public class ValuesController : ApiController
{
    // GET /api/values
    public IEnumerable<string> Get()
    {
        // returns /api/values/123
        string url = Url.Route("DefaultApi", new { controller = "values", id = "123" });
        return new string[] { "value1", "value2" };
    }

    // GET /api/values/5
    public string Get(int id)
    {
        return "value";
    }

    ...
}

Este UrlHelper no existe ni en tus vistas ni en los controladores estándar.

ACTUALIZACIÓN:

Y para hacer el enrutamiento fuera de un ApiController se puede hacer lo siguiente:

public class HomeController : Controller
{
    public ActionResult Index()
    {
        string url = Url.RouteUrl(
            "DefaultApi", 
            new { httproute = "", controller = "values", id = "123" }
        );
        return View();
    }
}

O dentro de una vista:

<script type="text/javascript">
    var url = '@Url.RouteUrl("DefaultApi", new { httproute = "", controller = "values", id = "123" })';
    $.ajax({
       url: url,
       type: 'GET',
       success: function(result) {
           // ...
       }
    });
</script>

Aviso el token de ruta httproute = "" que es importante.

Obviamente esto asume que su ruta Api se llama DefaultApi en su método RegisterRoutes en Global.asax:

routes.MapHttpRoute(
    name: "DefaultApi",
    routeTemplate: "api/{controller}/{id}",
    defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
);