Continuación de la tarea en el hilo de la interfaz de usuario

Con async solo tienes que hacer:

await Task.Run(() => do some stuff);
// continue doing stuff on the same context as before.
// while it is the default it is nice to be explicit about it with:
await Task.Run(() => do some stuff).ConfigureAwait(true);

Sin embargo:

await Task.Run(() => do some stuff).ConfigureAwait(false);
// continue doing stuff on the same thread as the task finished on.

Si tiene un valor devuelto que necesita enviar a la interfaz de usuario, puede usar la versión genérica de esta manera:

Esto está siendo llamado desde un ViewModel MVVM en mi caso.

var updateManifest = Task<ShippingManifest>.Run(() =>
    {
        Thread.Sleep(5000);  // prove it's really working!

        // GenerateManifest calls service and returns 'ShippingManifest' object 
        return GenerateManifest();  
    })

    .ContinueWith(manifest =>
    {
        // MVVM property
        this.ShippingManifest = manifest.Result;

        // or if you are not using MVVM...
        // txtShippingManifest.Text = manifest.Result.ToString();    

        System.Diagnostics.Debug.WriteLine("UI manifest updated - " + DateTime.Now);

    }, TaskScheduler.FromCurrentSynchronizationContext());

Solo quería agregar esta versión porque este es un hilo muy útil y creo que es una implementación muy simple. He utilizado esto varias veces en varios tipos si multithreaded aplicación:

 Task.Factory.StartNew(() =>
      {
        DoLongRunningWork();
        Application.Current.Dispatcher.BeginInvoke(DispatcherPriority.Normal, new Action(() =>
              { txt.Text = "Complete"; }));
      });

Just escriba su código como ( Pero usar ContinueWith es una buena práctica, no se preocupe por la sobrecarga innecesaria para el tiempo de ejecución )

 Task task = Task.Factory.StartNew(() =>
{
    DoLongRunningWork();
    Dispatcher.CurrentDispatcher.BeginInvoke(new Action(() =>
    {
        this.TextBlock1.Text = "Complete"; 
    }
});

Ponga el código Dispatcher en el bloque finally si desea asegurarse de esto para correr.

Trate de Evitar TaskScheduler.FromCurrentSynchronizationContext() a partir de usar esto, su UI Thread puede ser bloqueada por su Thread actual.