Continuar Para bucle

Puedes usar un GoTo:

Do

    '... do stuff your loop will be doing

    ' skip to the end of the loop if necessary:
    If <condition-to-go-to-next-iteration> Then GoTo ContinueLoop 

    '... do other stuff if the condition is not met

ContinueLoop:
Loop

Muchos años después... Me gusta este:

For x = LBound(arr) To UBound(arr): Do

    sname = arr(x)  
    If instr(sname, "Configuration item") Then Exit Do 

    '// other code to copy past and do various stuff

Loop While False: Next x

For i=1 To 10
    Do 
        'Do everything in here and

        If I_Dont_Want_Finish_This_Loop Then
            Exit Do
        End If 

        'Of course, if I do want to finish it,
        'I put more stuff here, and then...

    Loop While False 'quit after one loop
Next i

Algunos años tarde, pero aquí hay otra alternativa.

For x = LBound(arr) To UBound(arr)
    sname = arr(x)  
    If InStr(sname, "Configuration item") Then  
        'Do nothing here, which automatically go to the next iteration
    Else
        'Code to perform the required action
    End If
Next x

A veces hago un bucle do doble:

Do

    Do

        If I_Don't_Want_to_Finish_This_Loop Then Exit Do

        Exit Do

    Loop

Loop Until Done

Esto evita tener "goto spaghetti"

Esto también se puede resolver usando un booleano.

For Each rngCol In rngAll.Columns
    doCol = False '<==== Resets to False at top of each column
    For Each cell In Selection
        If cell.row = 1 Then
            If thisColumnShouldBeProcessed Then doCol = True
        End If
        If doCol Then
            'Do what you want to do to each cell in this column
        End If
    Next cell
Next rngCol

Por ejemplo, aquí está el ejemplo completo que:
(1) Identifica el rango de celdas usadas en la hoja de trabajo
(2) Bucles a través de cada columna
(3) SI el título de la columna es un título aceptado, recorre todas las celdas de la columna

Sub HowToSkipForLoopIfConditionNotMet()
    Dim rngCol, rngAll, cell As Range, cnt As Long, doCol, cellValType As Boolean
    Set rngAll = Range("A1").CurrentRegion
    'MsgBox R.Address(0, 0), , "All data"
    cnt = 0
    For Each rngCol In rngAll.Columns
        rngCol.Select
        doCol = False
        For Each cell In Selection
            If cell.row = 1 Then
                If cell.Value = "AnAllowedColumnTitle" Then doCol = True
            End If
            If doCol Then '<============== THIS LINE ==========
                cnt = cnt + 1
                Debug.Print ("[" & cell.Value & "]" & " / " & cell.Address & " / " & cell.Column & " / " & cell.row)
                If cnt > 5 Then End '<=== NOT NEEDED. Just prevents too much demo output.
            End If
        Next cell
    Next rngCol
End Sub

Nota: Si no lo cogiste inmediatamente, la línea If docol Then es tu CONTINUACIÓN invertida. Es decir, si doCol sigue siendo False, el script CONTINÚA a la siguiente celda y no lo hace nada.

Ciertamente no tan rápido/eficiente como una instrucción continue o next for adecuada, pero el resultado final es lo más cercano que he podido obtener.