¿Las comprobaciones de claves foráneas de MySQL afectan a toda la base de datos?

En realidad, hay dos variables foreign_key_checks: una variable global y una variable local (por sesión). Tras la conexión, la variable de sesión se inicializa al valor de la variable global.
El comando SET foreign_key_checks modifica la variable de sesión.
Para modificar la variable global, utilice SET GLOBAL foreign_key_checks o SET @@global.foreign_key_checks.

Consulte el siguiente manual sections:
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/using-system-variables.html
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/server-system-variables.html

Como explica Ron, hay dos variables, local y global. La variable local siempre se usa, y es la misma que global en la conexión.

SET FOREIGN_KEY_CHECKS=0;
SET GLOBAL FOREIGN_KEY_CHECKS=0;

SHOW Variables WHERE Variable_name='foreign_key_checks'; # always shows local variable

Al establecer la variable GLOBAL, la local no se cambia para ninguna conexión existente. También necesita volver a conectar o establecer la variable local.

Quizás poco intuitivo, MYSQL no aplica claves foráneas cuando se vuelven a habilitar FOREIGN_KEY_CHECKS. Esto hace posible crear una base de datos inconsistente aunque extranjera las llaves y los cheques están puestos.

Si desea que sus claves foráneas sean completamente consistentes, debe agregar las claves mientras la comprobación está activada.

# will get you the current local (session based) state.
SHOW Variables WHERE Variable_name='foreign_key_checks';

Si no configuró GLOBAL, solo su sesión se vio afectada.

En caso de usar Mysql query browser, SET FOREIGN_KEY_CHECKS=0; no tiene ningún impacto en la versión 1.1.20. Sin embargo, funciona bien en Mysql query browser 1.2.17