No se puede capturar el evento de clic en el botón inicio de la barra de herramientas

    mActionBarDrawerToggle = mNavigationDrawerFragment.getActionBarDrawerToggle();
    mActionBarDrawerToggle.setToolbarNavigationClickListener(new View.OnClickListener() {
        @Override
        public void onClick(View v) {
            // event when click home button
        }
    });

En mycase este código funciona perfectamente

Así es como lo hago para volver al fragmento correcto de lo contrario, si tiene varios fragmentos en el mismo nivel, regresaría al primero si no reemplaza el comportamiento del botón de retroceso de la barra de herramientas.

toolbar.setNavigationOnClickListener(new View.OnClickListener() {
        @Override
        public void onClick(View view) {
            finish();
        }
    });

Creo que la solución correcta con support library 21 es la siguiente

// action_bar is def resource of appcompat; 
// if you have not provided your own toolbar I mean  
Toolbar toolbar = (Toolbar) findViewById(R.id.action_bar);
if (toolbar != null) {
    // change home icon if you wish
    toolbar.setLogo(this.getResValues().homeIconDrawable());
    toolbar.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
        @Override
        public void onClick(View view) {
            //catch here title and home icon click                          
        }                       
    });                 
}

He manejado el botón atrás y Inicio en el cajón de navegación como

public class HomeActivity extends AppCompatActivity
        implements NavigationView.OnNavigationItemSelectedListener {
    private ActionBarDrawerToggle drawerToggle;
    private DrawerLayout drawerLayout;
    NavigationView navigationView;
    private Context context;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);

        setContentView(R.layout.activity_home);
        Toolbar toolbar = (Toolbar) findViewById(R.id.toolbar);
        setSupportActionBar(toolbar);
        resetActionBar();

        navigationView = (NavigationView) findViewById(R.id.navigation_view);
        navigationView.setNavigationItemSelectedListener(this);

        //showing first fragment on Start
        getSupportFragmentManager().beginTransaction().setTransition(FragmentTransaction.TRANSIT_FRAGMENT_OPEN).replace(R.id.content_fragment, new FirstFragment()).commit();
    }

    @Override
    public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
        //listener for home
        if(id==android.R.id.home)
        {  
            if (getSupportFragmentManager().getBackStackEntryCount() > 0)
                onBackPressed();
            else
                drawerLayout.openDrawer(navigationView);
            return  true;
        }

        return super.onOptionsItemSelected(item);
    }

    @Override
    public void onBackPressed() {
       if (drawerLayout.isDrawerOpen(GravityCompat.START)) 
            drawerLayout.closeDrawer(GravityCompat.START);
       else 
            super.onBackPressed();
    }

    @Override
    public boolean onNavigationItemSelected(MenuItem item) {
        // Begin the transaction

        Fragment fragment = null;
        // Handle navigation view item clicks here.
        int id = item.getItemId();
        DrawerLayout drawer = (DrawerLayout) findViewById(R.id.drawer_layout);
        if (id == R.id.nav_companies_list) {
            fragment = new FirstFragment();
            // Handle the action
        } 


        // Begin the transaction
        if(fragment!=null){

            if(item.isChecked()){
                if(getSupportFragmentManager().getBackStackEntryCount()==0){
                    drawer.closeDrawers();
            }else{
                    removeAllFragments();
                    getSupportFragmentManager().beginTransaction().setTransition(FragmentTransaction.TRANSIT_FRAGMENT_CLOSE).replace(R.id.WikiCompany, fragment).commit();
                    drawer.closeDrawer(GravityCompat.START);
                }

            }else{
                removeAllFragments();
                getSupportFragmentManager().beginTransaction().setTransition(FragmentTransaction.TRANSIT_FRAGMENT_CLOSE).replace(R.id.WikiCompany, fragment).commit();
                drawer.closeDrawer(GravityCompat.START);
            }
        }

        return true;
    }

    public void removeAllFragments(){
        getSupportFragmentManager().popBackStackImmediate(null,
                FragmentManager.POP_BACK_STACK_INCLUSIVE);
    }

    public void replaceFragment(final Fragment fragment) {
        FragmentManager fragmentManager = getSupportFragmentManager();
        fragmentManager.beginTransaction().setTransition(FragmentTransaction.TRANSIT_FRAGMENT_OPEN)
                .replace(R.id.WikiCompany, fragment).addToBackStack("")
                .commit();
    }


    public void updateDrawerIcon() {
        final Handler handler = new Handler();
        handler.postDelayed(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                try {
                    Log.i("", "BackStackCount: " + getSupportFragmentManager().getBackStackEntryCount());
                    if (getSupportFragmentManager().getBackStackEntryCount() > 0)
                        drawerToggle.setDrawerIndicatorEnabled(false);
                    else
                        drawerToggle.setDrawerIndicatorEnabled(true);
                } catch (Exception ex) {
                    ex.printStackTrace();
                }
            }
        }, 50);
    }

    public void resetActionBar()
    {
        //display home
        getSupportActionBar().setDisplayShowHomeEnabled(true);
        getSupportActionBar().setDisplayHomeAsUpEnabled(true);
        getSupportActionBar().setHomeButtonEnabled(true);
    }

    public void setActionBarTitle(String title) {
        getSupportActionBar().setTitle(title);
    }
}

Y En cada onViewCreated llamo

@Override
public void onViewCreated(View view, Bundle savedInstanceState) {
    super.onViewCreated(view, savedInstanceState);
    ((HomeActivity)getActivity()).updateDrawerIcon();
    ((HomeActivity) getActivity()).setActionBarTitle("List");
}

Así es como lo implementé pre-material design y parece que todavía funciona ahora que he cambiado al nuevo Toolbar. En mi caso, quiero iniciar sesión con el usuario si intenta abrir la navegación lateral mientras está desconectado (y capturar el evento para que la navegación lateral no se abra). En su caso no podría return true;.

@Override
public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
    if (!isLoggedIn() && item.getItemId() == android.R.id.home) {
        login();
        return true;
    }
    return mDrawerToggle.onOptionsItemSelected(item) || super.onOptionsItemSelected(item);
}

Cambié un poco el DrawerLayout para obtener los eventos y poder consumir y el evento, por ejemplo, si desea usar el actionToggle como back si está en la vista de detalle:

public class ListenableDrawerLayout extends DrawerLayout {

    private OnToggleButtonClickedListener mOnToggleButtonClickedListener;
    private boolean mManualCall;

    public ListenableDrawerLayout(Context context) {
        super(context);
    }

    public ListenableDrawerLayout(Context context, AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
    }

    public ListenableDrawerLayout(Context context, AttributeSet attrs, int defStyle) {
        super(context, attrs, defStyle);
    }

    /**
     * Sets the listener for the toggle button
     *
     * @param mOnToggleButtonClickedListener
     */
    public void setOnToggleButtonClickedListener(OnToggleButtonClickedListener mOnToggleButtonClickedListener) {
        this.mOnToggleButtonClickedListener = mOnToggleButtonClickedListener;
    }

    /**
     * Opens the navigation drawer manually from code<br>
     * <b>NOTE: </b>Use this function instead of the normal openDrawer method
     *
     * @param drawerView
     */
    public void openDrawerManual(View drawerView) {
        mManualCall = true;
        openDrawer(drawerView);
    }

    /**
     * Closes the navigation drawer manually from code<br>
     * <b>NOTE: </b>Use this function instead of the normal closeDrawer method
     *
     * @param drawerView
     */
    public void closeDrawerManual(View drawerView) {
        mManualCall = true;
        closeDrawer(drawerView);
    }


    @Override
    public void openDrawer(View drawerView) {

        // Check for listener and for not manual open
        if (!mManualCall && mOnToggleButtonClickedListener != null) {

            // Notify the listener and behave on its reaction
            if (mOnToggleButtonClickedListener.toggleOpenDrawer()) {
                return;
            }

        }
        // Manual call done
        mManualCall = false;

        // Let the drawer layout to its stuff
        super.openDrawer(drawerView);
    }

    @Override
    public void closeDrawer(View drawerView) {

        // Check for listener and for not manual close
        if (!mManualCall && mOnToggleButtonClickedListener != null) {

            // Notify the listener and behave on its reaction
            if (mOnToggleButtonClickedListener.toggleCloseDrawer()) {
                return;
            }

        }
        // Manual call done
        mManualCall = false;

        // Let the drawer layout to its stuff
        super.closeDrawer(drawerView);
    }

    /**
     * Interface for toggle button callbacks
     */
    public static interface OnToggleButtonClickedListener {

        /**
         * The ActionBarDrawerToggle has been pressed in order to open the drawer
         *
         * @return true if we want to consume the event, false if we want the normal behaviour
         */
        public boolean toggleOpenDrawer();

        /**
         * The ActionBarDrawerToggle has been pressed in order to close the drawer
         *
         * @return true if we want to consume the event, false if we want the normal behaviour
         */
        public boolean toggleCloseDrawer();
    }

}

El enfoque más fácil que podríamos hacer es cambiar el icono de inicio a un icono conocido y comparar elementos de diseño (porque android.R.id.home icono puede diferir a diferentes versiones de api

Así que establece una barra de herramientas como barra de acción SetSupportActionBar(_toolbar);

_toolbar.NavigationIcon = your_known_drawable_here;

   for (int i = 0; i < _toolbar.ChildCount; i++)
            {
                View v = _toolbar.GetChildAt(i);
                if (v is ImageButton)
                {
                    ImageButton imageButton = v as ImageButton;

                    if (imageButton.Drawable.GetConstantState().Equals(_bookMarkIcon.GetConstantState()))
                    {
                       //here v is the widget that contains the home  icon you can add your click events here 
                    }
                }
            }

En mi caso tuve que poner el icono usando:

toolbar.setNavigationIcon(R.drawable.ic_my_home);
setSupportActionBar(toolbar);
getSupportActionBar().setDisplayShowHomeEnabled(true);
getSupportActionBar().setHomeButtonEnabled(true);

Y luego escuche los eventos de clic con el valor predeterminado onoptisitemseleccionado y android.R. id. home id

Para cualquiera que busque una implementación de Xamarin (ya que los eventos se hacen de manera diferente en C#), simplemente creé esta clase NavClickHandler de la siguiente manera:

public class NavClickHandler : Java.Lang.Object, View.IOnClickListener
{
    private Activity mActivity;
    public NavClickHandler(Activity activity)
    {
        this.mActivity = activity;
    }
    public void OnClick(View v)
    {
        DrawerLayout drawer = (DrawerLayout)mActivity.FindViewById(Resource.Id.drawer_layout);
        if (drawer.IsDrawerOpen(GravityCompat.Start))
        {
            drawer.CloseDrawer(GravityCompat.Start);
        }
        else
        {
            drawer.OpenDrawer(GravityCompat.Start);
        }
    }
}

Luego, se le asigna un botón de menú de hamburguesa personalizado como este:

        SupportActionBar.SetDisplayHomeAsUpEnabled(true);
        SupportActionBar.SetDefaultDisplayHomeAsUpEnabled(false);
        this.drawerToggle.DrawerIndicatorEnabled = false;
        this.drawerToggle.SetHomeAsUpIndicator(Resource.Drawable.MenuButton);

Y finalmente, asigné al menú cajón toggler un ToolbarNavigationClickListener del tipo de clase que creé anteriormente:

        this.drawerToggle.ToolbarNavigationClickListener = new NavClickHandler(this);

Y luego tienes un botón de menú personalizado, con eventos de clic manejados.

Pruebe este código

@Override
public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
    int id = item.getItemId();
    if(id == android.R.id.home){
        //You can get 
    }
    return super.onOptionsItemSelected(item);
}

Agregue el siguiente código a su método onCreate ()

ActionBar ab = getSupportActionBar();
    ab.setDisplayHomeAsUpEnabled(true);