Obtener mapa de bits del elemento de diseño vectorial

Puede utilizar el siguiente método:

@TargetApi(Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP)
private static Bitmap getBitmap(VectorDrawable vectorDrawable) {
    Bitmap bitmap = Bitmap.createBitmap(vectorDrawable.getIntrinsicWidth(),
            vectorDrawable.getIntrinsicHeight(), Bitmap.Config.ARGB_8888);
    Canvas canvas = new Canvas(bitmap);
    vectorDrawable.setBounds(0, 0, canvas.getWidth(), canvas.getHeight());
    vectorDrawable.draw(canvas);
    return bitmap;
}

Que a veces combino con:

private static Bitmap getBitmap(Context context, int drawableId) {
    Drawable drawable = ContextCompat.getDrawable(context, drawableId);
    if (drawable instanceof BitmapDrawable) {
        return ((BitmapDrawable) drawable).getBitmap();
    } else if (drawable instanceof VectorDrawable) {
        return getBitmap((VectorDrawable) drawable);
    } else {
        throw new IllegalArgumentException("unsupported drawable type");
    }
}

Basado en las respuestas anteriores se puede simplificar así para que coincida con VectorDrawable y BitmapDrawable y para ser compatible con al menos API 15.

public static Bitmap getBitmapFromDrawable(Context context, @DrawableRes int drawableId) {
    Drawable drawable = AppCompatResources.getDrawable(context, drawableId);

    if (drawable instanceof BitmapDrawable) {
        return ((BitmapDrawable) drawable).getBitmap();
    } else if (drawable instanceof VectorDrawableCompat || drawable instanceof VectorDrawable) {
        Bitmap bitmap = Bitmap.createBitmap(drawable.getIntrinsicWidth(), drawable.getIntrinsicHeight(), Bitmap.Config.ARGB_8888);
        Canvas canvas = new Canvas(bitmap);
        drawable.setBounds(0, 0, canvas.getWidth(), canvas.getHeight());
        drawable.draw(canvas);

        return bitmap;
    } else {
        throw new IllegalArgumentException("unsupported drawable type");
    }
}

Luego tienes que agregar en tu archivo gradle:

android {
    defaultConfig {
        vectorDrawables.useSupportLibrary = true
    }
}

En pre-Lollipop usará VectorDrawableCompat y en Lollipop usará VectorDrawable.

EDITAR

He editado la condición siguiendo el comentario de @user3109468

Felicitaciones a @Alexey

Aquí está la versión Kotlin usando extensiones para Context

fun Context.getBitmapFromVectorDrawable(drawableId: Int): Bitmap? {
    var drawable = ContextCompat.getDrawable(this, drawableId) ?: return null

    if (Build.VERSION.SDK_INT < Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
        drawable = DrawableCompat.wrap(drawable).mutate()
    }

    val bitmap = Bitmap.createBitmap(
            drawable.intrinsicWidth,
            drawable.intrinsicHeight,
            Bitmap.Config.ARGB_8888) ?: return null
    val canvas = Canvas(bitmap)
    drawable.setBounds(0, 0, canvas.width, canvas.height)
    drawable.draw(canvas)

    return bitmap
}

Ejemplo de uso en Activity:

val bitmap = this.getBitmapFromVectorDrawable(R.drawable.ic_done_white_24dp)

Si estás dispuesto a usar Android KTX para Kotlin puedes usar el método de extensión Drawable#toBitmap() para lograr el mismo efecto que las otras respuestas:

val bitmap = AppCompatResources.getDrawable(requireContext(), drawableId).toBitmap() 

O

val bitmap = AppCompatResources.getDrawable(context, drawableId).toBitmap() 

Para agregar este y otros métodos de extensión útiles, deberá agregar lo siguiente a su nivel de módulo build.gradle

repositories {
    google()
}

dependencies {
    implementation 'androidx.core:core-ktx:1.0.0-alpha1'
}

Enlace a la fuente del método de extensión aquí.

Tenga en cuenta que esto funcionará para cualquier subclase de Drawable y si el Drawable es un BitmapDrawable lo hará acceso directo para usar el Bitmap subyacente.

Drawable layerDrawable = (Drawable) imageBase.getDrawable();
Bitmap bitmap = Bitmap.createBitmap(layerDrawable.getIntrinsicWidth(),
        layerDrawable.getIntrinsicHeight(), Bitmap.Config.ARGB_8888);
Canvas canvas = new Canvas(bitmap);
layerDrawable.setBounds(0, 0, canvas.getWidth(), canvas.getHeight());
layerDrawable.draw(canvas);

ImageTeste.setImageBitmap (addGradient (bitmap));