Reglas de sobrecarga y herencia de Java

He estado estudiando porque tengo un examen y no tengo muchos problemas con la mayoría de Java, pero me topé con una regla que no puedo explicar. Aquí hay un fragmento de código:

public class A {

    public int method(Object o) {
        return 1;
    }

    public int method(A a) {
        return 2;
    }
}

public class AX extends A {

    public int method(A a) {
        return 3;
    }

    public int method(AX ax) {
        return 4;
    }
}

public static void main(String[] args) {
    Object o = new A();
    A a1 = new A();
    A a2 = new AX();
    AX ax = new AX();

    System.out.println(a1.method(o));
    System.out.println(a2.method(a1));
    System.out.println(a2.method(o));
    System.out.println(a2.method(ax));
}

Esto devuelve:

1 3 1 3

Mientras que yo esperaría que volviera:

1 3 1 4

¿Por qué el tipo de a2 determina qué método se llama en AX?

He estado leyendo sobre la sobrecarga de las reglas y la herencia, pero esto parece lo suficientemente oscuro que no he sido capaz de encontrar la regla exacta. Cualquier ayuda sería muy apreciada.