Yo haría algo como esto:

Select count(*), productid
from products
where keyword = '$keyword'
group by productid

Eso te dará una lista como

count(*)    productid  
----------------------
 5           12345   
 3           93884   
 9           93493    

Esto le permite ver cuántos de cada ID de productid distintos están asociados con la palabra clave.

Estabas cerca: -)

select count(distinct productId) from table_name where keyword='$keyword'

Para su información, esto es probablemente más rápido,

SELECT count(1) FROM (SELECT distinct productId WHERE keyword = '$keyword') temp

Que esto,

SELECT COUNT(DISTINCT productId) WHERE keyword='$keyword'

¿Qué demonios de todo este trabajo anteras

Es demasiado simple

Si quieres una lista de la cantidad de ProductID en cada palabra clave aquí es el código

SELECT count(productId),  keyword  FROM `Table_name` GROUP BY keyword; 

SELECCIÓN DE PRODUCTO DISTINTO Y RECUENTO DE VISUALIZACIÓN POR PRODUCTO

Para otra respuesta sobre este tipo de pregunta esta es mi otra respuesta para obtener el recuento de la base del producto en el nombre del producto distinto como esta muestra a continuación:

Valor de la tabla

select * FROM Product

Nombre del producto contado

SELECT DISTINCT(Product_Name),
(SELECT COUNT(Product_Name) 
from Product  WHERE Product_Name = Prod.Product_Name)  
as `Product_Count`
from Product as Prod

Número de registros: 4; Tiempo de ejecución: 2ms

¿No es mejor con un grupo de? Algo como:

SELECT COUNT(*) FROM t1 GROUP BY keywork;